আমি নাম্বার থিওরি শুরু করি আমাদের অমিত স্যার এর ACM ক্লাসে "Sieve of Eratosthenis" এর মাধ্যমে । পরে এই প্রবলেম নিয়ে বেশ কিছু প্রবলেম সল্ভিং দিয়ে পুরাপুরিভাবে আমি নাম্বার থিওরি যাত্রা শুরু করি ।
ইতিমধ্যে নাম্বার থিওরি এবং প্রাইম রিলেইটেড বেশ কিছু প্রবলেম নিয়ে ঘাটাঘাটি করা হয়েছে ।
তাঁর মধ্যে নাম্বার থিওরি বা প্রাইম (যাই বলুন) কিছু প্রবলেম শেয়ার করছি ...
[এর বাইরে আমি যার সাহায্য নিয়েছিলাম তাঁর লিঙ্কঃ http://lightoj.com/article_show.php?article=1001 ]
1. Uva 324 - https://uva.onlinejudge.org/external/3/324.pdf
=== নরমাল ফেক্টোরিয়াল প্রবলেম । কিন্তু ১০০! এর কথা মাথায় রাখতে হবে ।।
== সমাধানঃ http://psshidhu.blogspot.com/2015/10/uva-324-factorial-frequencies.html
2. Uva 10948 - https://uva.onlinejudge.org/external/109/10948.pdf
===== একটি আদর্শ নাম্বার থিওরি প্রবলেম বলা যায় । বলে রাখি, Uva তে ম্যাক্সিমাম নাম্বার-থিওরি প্রবলেম TLE পাবার মত অবস্থায় থাকে । তাই সল্ভ করার আগে অবশ্যই সাতপাঁচ ভেবে সল্ভ করা উচিত ।
3. Uva 11417 - https://uva.onlinejudge.org/external/114/11417.pdf
==== খুব নরমাল GCD প্রবলেম ।। সবার করা উচিত ।
4. Uva 10924 - https://uva.onlinejudge.org/external/109/10924.pdf
==== এটাও খুব সোজা । কিন্তু তারপরো দেখে শুনে !!! সাবধানের মার নেই ।
5. Uva 10533 - https://uva.onlinejudge.org/external/105/10533.pdf
======== হুম ! চরম পেইনময় এক প্রবলেম । আবার পয়েন্ট ২ এর বল্ড করা কথাটা স্মরণ করিয়ে দেই ...
6. Uva 10323 - https://uva.onlinejudge.org/external/103/10323.pdf
==== নরমাল ফেক্টোরিয়াল প্রবলেম। কিন্তু অনেক মডিফিকেশন আছে । তাই কোড করার আগে সাবধানে এবং ভাল করে চিন্তা ভাবনা করে করুন ।
7. Uva 10338 - https://uva.onlinejudge.org/external/103/10338.pdf
====== অনেক মজার একটা প্রবলেম । নিজের কমন সেন্স আর ইন্টারমিডিয়েটের factorial এর অংকগুলুর আইডিয়া কাজে লাগান। [ বলে রাখি এই প্রবলেম টি next_permutation STL ব্যবহার করেও করা যায় । কিন্তু শতভাগ TLE পাবার আশা করেই তবে ট্রাই দিয়েন । কেননা আমি যতদূর জানি next_permutation STL এর টাইম কমপ্লেক্সিটি O(n) । এখন আপনার ১২! এর জন্য কমপ্লেক্সিটি আসবে O(n!) ... আপনার পিসি হয়ত এর ঠিকঠাক আউটপুট দিয়ে দিবে , কিন্তু জাজের পিসি দিবে না । তাই আপনাকে এমন একটা Algorithm তৈরি করতে হবে যা কি না efficient . ]
8. Uva 10394 - https://uva.onlinejudge.org/external/103/10394.pdf
===== এই প্রবলেম টা করতে গিয়ে অনেক মজা পেয়েছি । অনেক ভাল একটা প্রবলেম । তবে যদি অ্যারে দিয়ে করতে চান তাহলে সাইজের প্রতি খেয়াল রাখবেন ।
9. Uva https://uva.onlinejudge.org/external/113/11388.pdf
====== এটা সহজ । যখন দেখবেন তখনেই করে ফেলা উচিত ...
10. Uva https://uva.onlinejudge.org/external/107/10789.pdf
==== একটু চিন্তা মূলক প্রবলেম । প্রাইম আর ক্যারেকটারের মিশেল । তবে সহজ ।
11. Uva https://uva.onlinejudge.org/external/102/10235.pdf
===== এটাও খুব একটা কঠিন না । সিভ জেনারেইট করতে পারলে এটা পারা কোন ব্যাপার না ।
12. Uva https://uva.onlinejudge.org/external/4/406.pdf
=== এক লজিকের প্রবলেম । আর সিভ তো আছেই । তাই প্রবলেম টা খুব কঠিন না ।
13. Uva https://uva.onlinejudge.org/external/4/412.pdf
====== এটা পাই এর প্রবলেম । বিভিন্নভাবে পাই এর ভ্যালু জানারেইট করতে হবে এই যা ...
14. Uva https://uva.onlinejudge.org/external/104/10490.pdf
==== এটা বেশ ভাল নাম্বার থিওরি প্রবলেম । পারফেক্ট নাম্বার খুজে বের করতে হবে । যার সূত্র হচ্ছে 2^p-1 * ( (2^p ) - 1) where p is a prime number.. এখন করার দায়িত্ব আপনার ।
15. Uva https://uva.onlinejudge.org/external/6/623.pdf
==== নরমাল factorial প্রবলেম । তবে ৫০০! বুঝতেই পারছেন । সি++ এর ক্ষেত্রে স্ট্রিং এবং জাভার ক্ষেত্রে বিগইন্টিজার ব্যবহার করতে হবে ।
16. Uva https://uva.onlinejudge.org/external/9/974.pdf
=== আরেকটি খুব ভাল নাম্বার থিওরি প্রবলেম । কাপ্রেকার নাম্বার গুলু খুজে বের করতে হবে । যেমন ৫৫^২ = ৩০২৫ । আবার (৩০ + ২৫) = ৫৫ ।। কিন্তু ১০ বা ১০০০ বা ১০০০০ এর ক্ষেত্রে হবে না । এইভাবে ৪০০০০ নাম্বারের ক্ষেত্রে কাপ্রেকার নাম্বার খুজে বের করতে হবে ।
17. Uva https://uva.onlinejudge.org/external/4/495.pdf
==== ফিবোনাচ্চি নাম্বার খুজে বের করতে হবে । সাইজের কথা উল্লেখ নেই । তাই WA এড়াতে বিগইন্টিজার বা পারলে স্ট্রিং দিয়ে করুন।
18. Uva 900 - https://uva.onlinejudge.org/external/9/900.pdf
==== ফিবোনাচ্চি প্রবলেম । নিজেই করে ফেলুন ।
[ আসলে, এই ছিল আমার কিছু কালেকশন আমার আয়ত্তে । এটাই শেষ না তবে নিঃসন্দেহে এটা Uva মোট নাম্বার থিওরি প্রবলেমের খুব বেশি হলে ১% বা ২% । তাই নাম্বার থিওরি নিয়ে আরও বেশি জানতে হলে আরও বেশি বেশি প্রবলেম সল্ভ করার কোন বিকল্প নেই । ]
ইতিমধ্যে নাম্বার থিওরি এবং প্রাইম রিলেইটেড বেশ কিছু প্রবলেম নিয়ে ঘাটাঘাটি করা হয়েছে ।
তাঁর মধ্যে নাম্বার থিওরি বা প্রাইম (যাই বলুন) কিছু প্রবলেম শেয়ার করছি ...
[এর বাইরে আমি যার সাহায্য নিয়েছিলাম তাঁর লিঙ্কঃ http://lightoj.com/article_show.php?article=1001 ]
[ সব Uva প্রবলেম ]
=== নরমাল ফেক্টোরিয়াল প্রবলেম । কিন্তু ১০০! এর কথা মাথায় রাখতে হবে ।।
== সমাধানঃ http://psshidhu.blogspot.com/2015/10/uva-324-factorial-frequencies.html
2. Uva 10948 - https://uva.onlinejudge.org/external/109/10948.pdf
===== একটি আদর্শ নাম্বার থিওরি প্রবলেম বলা যায় । বলে রাখি, Uva তে ম্যাক্সিমাম নাম্বার-থিওরি প্রবলেম TLE পাবার মত অবস্থায় থাকে । তাই সল্ভ করার আগে অবশ্যই সাতপাঁচ ভেবে সল্ভ করা উচিত ।
3. Uva 11417 - https://uva.onlinejudge.org/external/114/11417.pdf
==== খুব নরমাল GCD প্রবলেম ।। সবার করা উচিত ।
4. Uva 10924 - https://uva.onlinejudge.org/external/109/10924.pdf
==== এটাও খুব সোজা । কিন্তু তারপরো দেখে শুনে !!! সাবধানের মার নেই ।
5. Uva 10533 - https://uva.onlinejudge.org/external/105/10533.pdf
======== হুম ! চরম পেইনময় এক প্রবলেম । আবার পয়েন্ট ২ এর বল্ড করা কথাটা স্মরণ করিয়ে দেই ...
6. Uva 10323 - https://uva.onlinejudge.org/external/103/10323.pdf
==== নরমাল ফেক্টোরিয়াল প্রবলেম। কিন্তু অনেক মডিফিকেশন আছে । তাই কোড করার আগে সাবধানে এবং ভাল করে চিন্তা ভাবনা করে করুন ।
7. Uva 10338 - https://uva.onlinejudge.org/external/103/10338.pdf
====== অনেক মজার একটা প্রবলেম । নিজের কমন সেন্স আর ইন্টারমিডিয়েটের factorial এর অংকগুলুর আইডিয়া কাজে লাগান। [ বলে রাখি এই প্রবলেম টি next_permutation STL ব্যবহার করেও করা যায় । কিন্তু শতভাগ TLE পাবার আশা করেই তবে ট্রাই দিয়েন । কেননা আমি যতদূর জানি next_permutation STL এর টাইম কমপ্লেক্সিটি O(n) । এখন আপনার ১২! এর জন্য কমপ্লেক্সিটি আসবে O(n!) ... আপনার পিসি হয়ত এর ঠিকঠাক আউটপুট দিয়ে দিবে , কিন্তু জাজের পিসি দিবে না । তাই আপনাকে এমন একটা Algorithm তৈরি করতে হবে যা কি না efficient . ]
8. Uva 10394 - https://uva.onlinejudge.org/external/103/10394.pdf
===== এই প্রবলেম টা করতে গিয়ে অনেক মজা পেয়েছি । অনেক ভাল একটা প্রবলেম । তবে যদি অ্যারে দিয়ে করতে চান তাহলে সাইজের প্রতি খেয়াল রাখবেন ।
9. Uva https://uva.onlinejudge.org/external/113/11388.pdf
====== এটা সহজ । যখন দেখবেন তখনেই করে ফেলা উচিত ...
10. Uva https://uva.onlinejudge.org/external/107/10789.pdf
==== একটু চিন্তা মূলক প্রবলেম । প্রাইম আর ক্যারেকটারের মিশেল । তবে সহজ ।
11. Uva https://uva.onlinejudge.org/external/102/10235.pdf
===== এটাও খুব একটা কঠিন না । সিভ জেনারেইট করতে পারলে এটা পারা কোন ব্যাপার না ।
12. Uva https://uva.onlinejudge.org/external/4/406.pdf
=== এক লজিকের প্রবলেম । আর সিভ তো আছেই । তাই প্রবলেম টা খুব কঠিন না ।
13. Uva https://uva.onlinejudge.org/external/4/412.pdf
====== এটা পাই এর প্রবলেম । বিভিন্নভাবে পাই এর ভ্যালু জানারেইট করতে হবে এই যা ...
14. Uva https://uva.onlinejudge.org/external/104/10490.pdf
==== এটা বেশ ভাল নাম্বার থিওরি প্রবলেম । পারফেক্ট নাম্বার খুজে বের করতে হবে । যার সূত্র হচ্ছে 2^p-1 * ( (2^p ) - 1) where p is a prime number.. এখন করার দায়িত্ব আপনার ।
15. Uva https://uva.onlinejudge.org/external/6/623.pdf
==== নরমাল factorial প্রবলেম । তবে ৫০০! বুঝতেই পারছেন । সি++ এর ক্ষেত্রে স্ট্রিং এবং জাভার ক্ষেত্রে বিগইন্টিজার ব্যবহার করতে হবে ।
16. Uva https://uva.onlinejudge.org/external/9/974.pdf
=== আরেকটি খুব ভাল নাম্বার থিওরি প্রবলেম । কাপ্রেকার নাম্বার গুলু খুজে বের করতে হবে । যেমন ৫৫^২ = ৩০২৫ । আবার (৩০ + ২৫) = ৫৫ ।। কিন্তু ১০ বা ১০০০ বা ১০০০০ এর ক্ষেত্রে হবে না । এইভাবে ৪০০০০ নাম্বারের ক্ষেত্রে কাপ্রেকার নাম্বার খুজে বের করতে হবে ।
17. Uva https://uva.onlinejudge.org/external/4/495.pdf
==== ফিবোনাচ্চি নাম্বার খুজে বের করতে হবে । সাইজের কথা উল্লেখ নেই । তাই WA এড়াতে বিগইন্টিজার বা পারলে স্ট্রিং দিয়ে করুন।
18. Uva 900 - https://uva.onlinejudge.org/external/9/900.pdf
==== ফিবোনাচ্চি প্রবলেম । নিজেই করে ফেলুন ।
[ আসলে, এই ছিল আমার কিছু কালেকশন আমার আয়ত্তে । এটাই শেষ না তবে নিঃসন্দেহে এটা Uva মোট নাম্বার থিওরি প্রবলেমের খুব বেশি হলে ১% বা ২% । তাই নাম্বার থিওরি নিয়ে আরও বেশি জানতে হলে আরও বেশি বেশি প্রবলেম সল্ভ করার কোন বিকল্প নেই । ]
কোন মন্তব্য নেই:
একটি মন্তব্য পোস্ট করুন